Gravitationswellen und die Geometrie der Raumzeit

Wenn es um unser Universum geht, heißt es oft: „Materie sagt der Raumzeit, wie sie sich krümmen soll, und die gekrümmte Raumzeit sagt der Materie, wie sie sich bewegen soll.“ Dies ist die Essenz von Albert Einsteins berühmter allgemeiner Relativitätstheorie und beschreibt, wie sich Planeten, Sterne und Galaxien bewegen und den Raum um sie herum beeinflussen. Während die allgemeine Relativitätstheorie viele der großen Dinge in unserem Universum erfasst, steht sie im Widerspruch zu den kleinen Dingen der Physik, wie sie durch die Quantenmechanik beschrieben werden.

für ihn Ph.D. ForschungSewers Heifer entdeckte die Schwerkraft in unserem Universum, und seine Forschung hat Auswirkungen auf das spannende Feld der Gravitationswellen und könnte Einfluss darauf haben, wie große und kleine Physik in Zukunft in Einklang gebracht werden.

Vor etwas mehr als hundert Jahren revolutionierte Albert Einstein mit seiner Allgemeinen Relativitätstheorie unser Verständnis der Schwerkraft.

„Nach Einsteins Theorie ist die Schwerkraft keine Kraft, sondern entsteht aufgrund der Geometrie des vierdimensionalen Raum-Zeit-Kontinuums, kurz Raumzeit“, sagt Heffer. „Es ist wichtig für die Entstehung wunderbarer Phänomene in unserem Universum, wie zum Beispiel Gravitationswellen.“

Massive Objekte wie die Sonne oder Galaxien verzerren die Raumzeit um sie herum, und dann bewegen sich andere Objekte auf möglichst geraden Bahnen – sogenannten Geodäten – durch diese gekrümmte Raumzeit.

Aufgrund der Krümmung sind diese Geodäten jedoch überhaupt nicht gerade im üblichen Sinne. Bei den Planeten des Sonnensystems beispielsweise beschreiben sie elliptische Bahnen um die Sonne. Auf diese Weise erklärt die Allgemeine Relativitätstheorie auf elegante Weise die Planetenbewegung sowie viele andere Gravitationsphänomene, von Alltagssituationen bis hin zu Schwarzen Löchern und dem Urknall. Als solches bleibt es ein Eckpfeiler der modernen Physik.

Aufeinanderprallen der Theorien

Während die Allgemeine Relativitätstheorie eine Reihe astrophysikalischer Phänomene beschreibt, steht sie im Widerspruch zu einer anderen grundlegenden Theorie der Physik – der Quantenmechanik.

„Die Quantenmechanik legt nahe, dass Teilchen (wie Elektronen oder Myonen) gleichzeitig in mehreren Zuständen existieren, um gemessen oder beobachtet zu werden“, sagt Heffer. „Nach der Messung wählen sie aufgrund eines mysteriösen Effekts, der als ‚Wellenfunktionskollaps‘ bezeichnet wird, zufällig einen Zustand aus.

In der Quantenmechanik ist eine Wellenfunktion ein mathematischer Ausdruck, der die Position und den Zustand eines Teilchens, beispielsweise eines Elektrons, beschreibt. Das Quadrat der Wellenfunktion führt zu einer Reihe von Wahrscheinlichkeiten darüber, wo sich das Teilchen befindet. Je größer das Quadrat der Wellenfunktion an einem bestimmten Ort ist, desto wahrscheinlicher ist es, dass sich das Teilchen nach der Beobachtung an diesem Ort befindet.

„Alle Materie in unserem Universum scheint den seltsamen Wahrscheinlichkeitsgesetzen der Quantenmechanik zu gehorchen“, sagt Heffer. „Das Gleiche gilt für alle Kräfte der Natur, mit Ausnahme der Schwerkraft. Dieser Widerspruch führt zu tiefgreifenden philosophischen und mathematischen Paradoxien, und die Lösung dieser Paradoxien ist heute eine der grundlegenden Herausforderungen der Grundlagenphysik.“

Ist Erweiterung die Lösung?

Ein Ansatz zur Lösung des Konflikts zwischen allgemeiner Relativitätstheorie und Quantenmechanik besteht darin, den mathematischen Rahmen über die allgemeine Relativitätstheorie hinaus zu erweitern.

Mathematisch gesehen basiert die Allgemeine Relativitätstheorie auf der Pseudo-Riemannschen Geometrie, einer mathematischen Sprache, die in der Lage ist, die meisten typischen Formen der Raumzeit zu beschreiben.

„Jüngste Entdeckungen deuten darauf hin, dass die Raumzeit in unserem Universum möglicherweise außerhalb des Rahmens der Pseudo-Riemannschen Geometrie liegt und nur durch die Fensler-Geometrie, eine fortgeschrittenere mathematische Sprache, beschrieben werden kann“, sagt Heifer.

Feldgleichungen

Um die Möglichkeiten der Fensler-Gravitation zu erkunden, musste Heffer eine bestimmte Feldgleichung analysieren und lösen.

Physiker beschreiben alles in der Natur gerne mit Feldern. In der Physik ist ein Feld einfach etwas, das an jedem Punkt in Raum und Zeit einen Wert hat.

Ein einfaches Beispiel hierfür ist beispielsweise die Temperatur; Zu jedem Zeitpunkt ist jedem Punkt im Raum eine bestimmte Temperatur zugeordnet.

Ein etwas komplexeres Beispiel ist das eines elektromagnetischen Feldes. Zu jedem Zeitpunkt gibt uns der Wert des elektromagnetischen Feldes an einem bestimmten Punkt im Raum Aufschluss über die Richtung und Stärke der elektromagnetischen Kraft, die ein geladenes Teilchen, beispielsweise ein Elektron, erfahren würde, wenn es sich an diesem Punkt befände.

Auch die Geometrie der Raumzeit selbst wird durch ein Feld beschrieben, nämlich das Gravitationsfeld. Der Wert dieses Feldes an einem Punkt in der Raumzeit sagt uns die Krümmung der Raumzeit an diesem Punkt, und es ist diese Krümmung, die sich in der Schwerkraft manifestiert.

Heffer wandte sich der von Christian Pfeiffer und Matthias N. R. Wohlfahrt entwickelten Vakuumfeldgleichung zu, die dieses Gravitationsfeld im leeren Raum regelt. Mit anderen Worten: Diese Gleichung beschreibt die möglichen Formen, die die Geometrie der Raumzeit ohne Materie annehmen könnte.

„In guter Näherung umfasst dies den gesamten interstellaren Raum zwischen Sternen und Galaxien sowie den leeren Raum, der Objekte wie die Sonne und die Erde umgibt“, erklärt Heffer. Zeitgeometrie identifiziert wurden.“

Bestätigung von Gravitationswellen

Eine besonders spannende Entdeckung aus Heffers Arbeit betrifft eine Klasse von Raum-Zeit-Geometrien, die Gravitationswellen darstellen. Dabei handelt es sich um Wellen im Raum-Zeit-Gefüge, die sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten und durch Kollisionen von Neutronensternen oder Schwarzen Löchern verursacht werden können. Zum Beispiel.

Der erste direkte Nachweis von Gravitationswellen am 14. September 2015 markierte den Beginn einer neuen Ära in der Astronomie und ermöglichte es Wissenschaftlern, das Universum auf völlig neue Weise zu erkunden.

Seitdem wurden viele Beobachtungen von Gravitationswellen gemacht. Heffers Forschung legt nahe, dass dies alles mit der Hypothese übereinstimmt, dass unsere Raumzeit venslerischer Natur ist.

Kratzen Sie an der Oberfläche

Obwohl Heffers Ergebnisse vielversprechend sind, kratzen sie nur an der Oberfläche der Implikationen der Fensler-Gravitationsfeldgleichung.

„Dies ist noch ein junges Gebiet, und es wird noch mehr in diese Richtung geforscht“, sagt Heifer. „Ich bin optimistisch, dass unsere Ergebnisse unser Verständnis der Schwerkraft vertiefen werden, und ich hoffe, dass sie letztendlich Licht auf die Vereinbarkeit von Schwerkraft und Quantenmechanik werfen werden.“